遗嘱继承纠纷案件中，在遗嘱无法鉴定的情况下，由谁来承担举证责任？

谁主张谁举证，是举证责任分配的一般原则。在法律没有特别规定的情况下，当事人应当对自己的主张，提供证据加以证明，否则应承担举证不能的责任。

根据《民法典》的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱办理。主张按照遗嘱继承的继承人，则需要承担举证责任，证明遗嘱存在、合法、有效。

如果继承人难以提供遗嘱存在、合法、有效的证据，也就是说，不能完成举证，应当由提出遗嘱继承的一方，承担举证不能的责任，遗嘱无效，继续按照法定继承。

主张遗嘱继承的继承人，能够提供证明遗嘱存在、合法、有效的证据，完成举证的，如果其他继承人没有异议，应当按照遗嘱进行分配。如果其他继承人有异议的，举证责任就发生转移，则由有异议的一方进行举证，并承担举证责任。

所以，订立遗嘱必须留有证明遗嘱存在、合法、有效的证据。才能真正实现自己的意愿。